Aula nº3
Paralelismo e Perpendicularidade
Informação posicional de um ponto geométrico:
- Informação Planimétrica (planificação num plano horizontal)
- Informação Altimétrica (informação altimétrica dada pela escrita das cotas)
Conceito de Paralelismo
Para que duas retas sejam paralelas elas têm ser equidistantes e que estarem assentes no mesmo plano. Duas retas que se projetem no mesmo plano, se são paralelas, têm sempre projeções paralelas, crescentes no mesmo sentido e ângulo de inclinação iguais.
Relação posicional entre uma Recta e um Plano apenas de 3 tipos:
- a recta é paralela ao plano;
- a recta é oblíqua ao plano;
- ou a recta é perpendicular ao plano.
Conceito de Perpendicularidade
Duas rectas que definem um ângulo 90º são perpendiculares na sua interseção (num ponto).
Diga-se ortogonais se não se interceptar num ponto (mas mantiverem uma relação - ângulo de 90º).
Para duas retas serem perpendiculares, tem obrigatoriamente de se interceptar, caso contrário, são ortogonais.
Quantas retas podem existir no plano que é perpendicular a um qualquer reta exterior?
- uma reta exterior é paralela ao plano (= 0 retas do plano perpendiculares à reta);
- uma reta exterior é oblíqua ao plano (= 1 reta do plano é perpendicular à reta);
- uma reta é perpendicular ao plano (= infinitas retas do plano são perpendiculares à reta)
Exercício:
- Representar, lado a lado, na sua folha, polígonos regulares, desde o triângulo até o octógono (ângulos e lados iguais) de modo a que estas figuras representadas são as projeções horizontais de pirâmides regulares.
- os lados destes polígonos são sempre de 4 ou 3 cm.
- representar como 2 projeções ortogonais (horizontal e vertical) de cada uma das pirâmides propostas. (vértice de topo da pirâmide é V)
- como pirâmides propostas serão sempre regulares o que significa que como enfrenta laterais são triângulos equiláteros.
Resolução exercício:
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